V-ați întrebat de ce ora are 60 de minute și nu 100, sau de ce un cerc este împărțit în 360 de grade și nu în 100, 200 sau 1000, de ce un an are 12 luni în loc de 10, de vreme ce peste tot folosim un sistem bazat pe puterile lui 10? Mereu m-am întrebat cine a stabilit împărțeala asta aparent ciudată și cum era demult, cu o mie sau două mii de ani în urmă; ce sistem foloseau oamenii atunci?
Răspunsul e că acest sistem există aproape “din totdeauna”, și anume din timpul civilizației babiloniene (mijlocul mileniului al doilea î.e.n.), care au preluat multe cunoștințe matematice și astronomice de la străvechii sumerieni, pe care le-au perfecționat destul de mult la rândul lor.
Cu patru mii de ani în urmă, babilonienii aveau cunoștințe matematice foarte sofisticate, despre care poate am să mai scriu, dar particularitatea lor era că nu foloseau numere în baza zece ca noi, ci matematica lor era în baza 60. (Baza zece este sistemul zecimal, baza 2 este sistemul binar, baza 16 este sistemul hexazecimal, etc). Se pare că originea acestui sistem aparent bizar și complicat provine tot de la sumerieni care la începutul civilizației lor au folosit o combinație de baza 10 și baza 6, trecând apoi la baza 60. Ca o paranteză, sumerienii dezvoltă un sistem metric prin 4000 î.e.n., inventează roata, alfabetul, scrisul, dezvoltă geometria, aritmetica, algebra, descoperă bronzul și multe altele.
Avantajul bazei 60 constă în faptul că numărul 60 se poate împărți ușor la 2, 3, 4, 5, etc, și astfel, în baza 60 se pot scrie și calcula foarte ușor fracțiile simple și uzuale: 1/2, 1/3, 1/5 ș.a.m.d. În antichitate toate științele se dezvoltau numai pentru scopuri imediate, așa că aceste fracții erau utile și necesare la calcule de zi cu zi, de la piață, în construcții, irigații, armată, etc.
Revenind la minute și grade, trebuie amintit că babilonienii erau foarte buni astronomi, înregistrând cu mare atenție mișcarea astrelor și documentând totul pe tăblițe de lut. Ei identifică planetele vizibile cu ochiul liber (Mercur, Venus, Marte, Jupiter și Saturn) și sunt primii care definesc cele 12 constelații zodiacale cunoscute și azi în aceeași formă. Babilonienii, pornind probabil de la observațiile astronomice, împart ziua în 12 “ore duble” păstrând un sistem direct luat din astronomie și geometrie, de a corela totul cu cercul de 360 de grade. Tot ei stabilesc un calendar de tip lunar cu 12 luni a câte 30 de zile, rezultând un an de 360 de zile. Desigur, babilonienii știau că un an real are 365 de zile și aveau un sistem complicat prin care compensau, introducând luni fictive. “Abea” prin jurul anului 500 î.e.n. babilonienii trec la un calendar lunar sistematizat, similar cu cel pe care îl folosim noi astăzi.
- 1 zi avea 12 “ore duble” a câte 30 ges, fiecare oră reprezentând timpul în care pământul se rotește 30 de grade în jurul axei sau Luna 1 grad în jurul axei, adică 7200 secunde sau 2×3600 (două ore de azi).
- 1 oră dublă însemna 30 ges a câte 12 “mâini”, fiecare ges fiind timpul în care Pământul se rotește 1 grad în jurul axei sau 240 de secunde (4 minute).
- 1 ges însemna 12 mâini a câte 30 “boabe”, o mână fiind timpul în care Luna se rotea în jurul axei 1/3600 de grade, sau 1″ (o secundă de arc) aproximativ 2 secunde (de timp).
Un alt lucru interesant, la care nu m-am gândit și care e o ipoteză de a mea, e originea zilei a șaptea, zi “rea”, în care la babilonieni erau interzise o serie de activități, probabil originea zilei de sabat și a zilei de odihnă. Ipoteza mea se bazează pe faptul că numărul 7 era un număr negru pentru babilonieni, deoarece fracția 1/7 nu se putea scrie în baza 60 decât prin aproximări complicate.
Influența babilonienilor și a sumerienilor din multe puncte de vedere a fost imensă, dacă ne gândim că după mai bine de 4000 de ani folosim aproape același sistem ca și al lor (diferența fiind în cazul orelor că am dublat numărul orelor dintr-o zi), iar la geometrie trebuie să ne batem capul cu cele 360 de grade sumeriene 🙂
Daca stai bine si te gindesti, din antichitate si pina la inceputul Renasterii, omenirea nu a facut progrese importante in domeniul geometriei si matematicii.
Dar cui ii mai pasa azi de geometrie?!
Azi ai calculator și nu mai trebuie să calculezi mintal sau pe hârtie nimic, în schimb poți face niște lucruri incredibil de complexe dpdv matematic sau geometric, cum ar fi proiectarea CAD sau modelarea 3D, lucruri imposibile prin mijloace convenționale. Dezavantajul e că lumea uită până și cum se adună niște cifre pe hârtie, deși poate asta nu e atât de grav, dar totodată uităm noțiuni elementare care ajută la înțelegerea altora mai complexe.
De exemplu, câți înțeleg diferența dintre numerele romane și cele “arabe” pe care le folosim azi?
Cu alte cuvinte, cu cifre romane nu poți face operații matematice, de exemplu cum facem noi o scădere de numere mari pe hârtie, deoarece poziția fiecărei cifre nu are o semnificație matematică, pe când la cifrele arabe, poziția cifrei dă numărul miilor, sutelor, zecilor șamd. Același principiu era folosit și de babilonieni, care cunoșteau cifra zero, dar o reprezentau printr-un spațiu ceea ce făcea textele matematice destul de ambigue. Poate azi nu ne pare mare lucru, dar modul acesta de reprezentare a cifrelor este una din cele mai mari descoperiri în matematică, echivalentă cu introducerea lui zero.
“1 oră dublă însemna 30 ges a câte 12 “mâini”, fiecare ges fiind timpul în care Pământul se rotește 1 grad în jurul axei sau 240 de secunde (4 minute).” ideea asta parca apare notată şi de J.Verne”Ocolul pământului în 80 de zile”, e principiul prin care călătorul câştigă o zi, ajungând la londra în 79 de zile. Sunt şanse să greşesc.
O lună are cele 30 de zile pe baza mişcării lunii în jurul pământului, parcă, rotaţie ce are loc în aprox. 28 de zile, totuşi singura lună cu 28 de zile este luna în care ne aflăm, luna februarie.
Interesantă ideea articolului însă -X- are dreptate, bazele matematicii s\’au pus încă de mult, din antichitate, de la vechii babilonieni şi sumerieni pâna la anticii greci :).
Numărul zilelor lunii a fost modificat în timp, de exemplu de împărații romani, pentru a corespunde cu perioada de rotație în jurul soarelui. Ei au botezat și unele luni: Iulie după Iulius Cezar, August după Octavian Augustus, Septembrie după Septimius, etc. Au fost mai multe reforme ale calendarului în istorie, de exemplu reforma gregoriană a papei Grigore al XIII-lea din 1582. Romanii aveau “săptămâni” de 8 zile și 10 luni, iar anul începea în martie, luna lui Marte sub semnul Berbecului (când răsărea constelația Berbecul).
Și eu am citit cartea aceea, dar Jules Verne spune cam altceva, că dacă mergi spre est câștigi timp, iar dacă mergi spre vest vei pierde timp. Phileas Fogg a mers în sensul invers de rotație al pământului și a câștigat o zi, astfel câștigând pariul 🙂 Eu aveam și “povestea” pe disc, o tot ascultam când eram copil.
aveam o vaga idee ca sistemul e vechi, vechi…dar tot am citit povestea pana la capat. oricum omul continua sa descopere chestii care, peste vreo trei milenii, vor fi privite cu aceeasi uimire pe care o incercam noi azi.
Descoperirile lor matematice sunt cel puţin la fel de fascinante, am să scriu despre asta în viitor, este incredibil ce probleme rezolvau fără calculator şi fără cunoştiinţe abstracte de matematică (noi formulăm problemele azi sub formă generală gen x pătrat + b x, etc). Babilonienii rezolvau problemele conceptual, cumva ajutându-se de geometrie şi tabele cu fracţii şi puteri pe care le ţineau pe tăbliţe de lut. Ei cunoşteau şi abacul de exemplu, acum 4000 de ani în urmă.